Instalarlo es muy sencillo:
# aptitude install compiz compizconfig-settings-manager compiz-fusion-plugins-main compiz-fusion-plugins-extra fusion-icon
El siguiente paso es hacer que se ejecute desde el inicio; desde Sistema - Preferencias - Aplicaciones al inicio añadimos:
Nombre: Compiz
Comando: compiz --replace
Comentario: Compiz


Si tienes tarjeta gráfica ATI Radeon HD, se recomienda que instales:
# aptitude install firmware-linux-nonfree
# aptitude install xserver-xorg-video-radeonhd
Probablemente tengas que agregar los repositorios backports:
# gedit /etc/apt/sources.list
y al final agregamos:
#backports
deb http://backports.debian.org/debian-backports squeeze-backports main contrib non-free
Fuente.